Stochastic Gradient Descent
El descenso de gradiente estocástico (Stochastic Gradient Descent, SGD) es una técnica de optimización que actualiza los parámetros de un modelo después de cada ejemplo de entrenamiento (o un mini-lote), en lugar de calcular el gradiente sobre todo el conjunto de datos.
Contexto
Aunque su origen se remonta a los años 50 en matemáticas aplicadas, el SGD se convirtió en un pilar del aprendizaje profundo gracias a su eficiencia para manejar grandes volúmenes de datos. Su naturaleza estocástica introduce ruido, lo que puede ayudar al modelo a explorar mejor el espacio de soluciones.
Ventajas
- ✅ Actualizaciones rápidas que aceleran el entrenamiento.
- ✅ Eficiencia en memoria, ideal para big data.
- ✅ Capacidad de escapar de mínimos locales gracias a la aleatoriedad.
Limitaciones
- ❌ Inestabilidad debido a la alta variancia de las actualizaciones.
- ❌ Sensibilidad a la elección del tasa de aprendizaje (learning rate), que debe ajustarse cuidadosamente.
Aplicaciones
Es ampliamente usado en redes neuronales, regresión logística, máquinas de soporte vectorial y otros algoritmos de aprendizaje supervisado.
El SGD “puro” puede ser inestable en problemas complejos. Para mejorarlo, se desarrollaron extensiones como el SGD con momentum, que acumula información de gradientes previos, y el Nesterov accelerated gradient (NAG), que ajusta las actualizaciones de manera anticipada. Estas técnicas han demostrado acelerar la convergencia y hacer el entrenamiento más confiable.
El éxito de las redes neuronales profundas se debe en gran medida a la eficiencia de la SGD. Fue el método que permitió entrenar modelos con millones de parámetros en datasets gigantes como ImageNet. Incluso en la era de los transformadores, sigue siendo el optimizador de referencia en visión por computadora, procesamiento de lenguaje natural y sistemas de recomendación.
En entornos reales, uno de los principales desafíos es elegir el tamaño del lote (batch size) y la tasa de aprendizaje adecuados. Lotes pequeños aportan aleatoriedad útil pero pueden ralentizar, mientras que lotes grandes reducen la variabilidad pero arriesgan perder capacidad de generalización. Por eso se usan estrategias modernas como warm-up, reducción adaptativa de la tasa de aprendizaje, o early stopping.
La SGD también se aplica en campos como la economía, la bioinformática o la ingeniería, en todos aquellos contextos donde se requiere resolver problemas de optimización a gran escala. Su sencillez y escalabilidad la convierten en una herramienta universal.
📚 Referencias
- Bottou, L. (2010). Large-Scale Machine Learning with Stochastic Gradient Descent.
- Ruder, S. (2016). An overview of gradient descent optimization algorithms.
