Linear Regression
La régression linéaire est un algorithme d’apprentissage supervisé qui cherche à modéliser la relation entre une variable dépendante (cible) et une ou plusieurs variables indépendantes (prédicteurs), en ajustant une droite (ou un plan en dimensions multiples). Dans le domaine de l’intelligence artificielle, elle constitue l’une des méthodes les plus fondamentales de prédiction et d’analyse de données.
Contexte et origine
La régression linéaire trouve ses origines au XIXᵉ siècle avec les travaux de statisticiens comme Francis Galton et Karl Pearson. Outil statistique au départ, elle a rapidement été adoptée en apprentissage automatique grâce à sa simplicité, son efficacité et sa facilité d’interprétation. Elle est encore aujourd’hui un modèle de référence, servant de baseline pour évaluer la performance de modèles plus complexes.
Applications pratiques
- Économie et finance : prédiction du prix de l’immobilier ou des tendances boursières en fonction de variables explicatives.
- Santé : estimation de l’effet de facteurs de risque (tabagisme, activité physique) sur la probabilité de maladies.
- IA et machine learning : utilisée comme modèle de départ dans de nombreux projets de modélisation prédictive.
- Marketing : mesure de l’impact d’une campagne publicitaire sur les ventes.
Enjeux et limites
La régression linéaire repose sur l’hypothèse d’une relation linéaire entre les variables, ce qui est souvent réducteur dans les cas complexes. Elle suppose également l’indépendance des erreurs, l’homoscédasticité (variance constante) et l’absence de colinéarité entre les variables explicatives. Ces hypothèses sont fréquemment violées dans la pratique. Malgré cela, elle reste un outil précieux pour son pouvoir explicatif et comme base vers des modèles dérivés tels que la régression logistique ou les modèles linéaires généralisés.
Références
- Wikipedia – Régression linéaire
- James, G. et al. (2013). An Introduction to Statistical Learning.
- Hastie, T., Tibshirani, R., Friedman, J. (2009). The Elements of Statistical Learning.
