Bayesian Network
Un réseau bayésien est un modèle probabiliste graphique qui représente un ensemble de variables et leurs dépendances conditionnelles à l’aide d’un graphe orienté acyclique (DAG). Chaque nœud correspond à une variable aléatoire, et chaque arête traduit une relation de dépendance probabiliste. Les relations conditionnelles sont quantifiées à l’aide de tables de probabilités conditionnelles (CPT).
Intuition
L’idée centrale est d’utiliser les lois de la probabilité conditionnelle et le théorème de Bayes pour modéliser des environnements incertains. Un réseau bayésien permet ainsi d’effectuer des inférences probabilistes : calculer la probabilité d’un événement donné en tenant compte des observations connues.
Applications
- Diagnostic médical : estimer la probabilité d’une maladie donnée des symptômes.
- Détection de fraudes : identifier des transactions suspectes en fonction de comportements anormaux.
- Systèmes de recommandation : prédire les préférences des utilisateurs.
- Robotique et systèmes autonomes : prise de décision en environnement incertain.
Les réseaux bayésiens sont des outils puissants pour modéliser l’incertitude, car ils ne se contentent pas de décrire des corrélations mais bien des relations de causalité probabilistes. Ils offrent ainsi une représentation claire des dépendances entre variables, ce qui les rend précieux pour l’analyse de systèmes complexes.
Un avantage majeur est leur capacité à intégrer à la fois des données empiriques et des connaissances expertes. Par exemple, en médecine, un spécialiste peut construire la structure du graphe (symptômes → maladies), tandis que les probabilités conditionnelles sont affinées à partir de données cliniques. Cette combinaison favorise une meilleure compréhension et facilite la validation par des humains.
Sur le plan technique, les réseaux bayésiens s’appuient sur le théorème de Bayes pour actualiser en continu les probabilités lorsqu’une nouvelle information est observée. Leur utilisation se heurte toutefois à des limites de calcul : dans les grands réseaux, l’inférence exacte peut être très coûteuse. C’est pourquoi des techniques approchées comme l’échantillonnage Monte Carlo ou la variational inference sont couramment employées.
Référence
- Pearl, J. (1988). Probabilistic Reasoning in Intelligent Systems: Networks of Plausible Inference. Morgan Kaufmann.
