Truth Table
La table de vérité est un tableau qui recense toutes les combinaisons possibles de valeurs d’entrée et la sortie correspondante d’une fonction logique. C’est un outil de base en logique mathématique, en électronique numérique et en intelligence artificielle symbolique.
Fonctionnement
On définit les variables d’entrée (par exemple A et B), puis on dresse un tableau où chaque ligne correspond à une combinaison particulière de ces entrées. La colonne de sortie indique le résultat de l’opération logique (ET, OU, NON, etc.).
Exemple : pour l’opérateur OU exclusif (XOR) à deux entrées, la table contient 4 lignes :
- A=0, B=0 → 0
- A=0, B=1 → 1
- A=1, B=0 → 1
- A=1, B=1 → 0
Importance en IA
Dans les systèmes à base de règles ou les moteurs d’inférence, les tables de vérité permettent de représenter et tester les règles logiques. Elles sont également utilisées dans la modélisation de circuits logiques, première étape vers l’architecture des processeurs qui exécutent les algorithmes d’IA.
Une table de vérité constitue l’outil de base pour formaliser et vérifier le raisonnement logique. Chaque combinaison d’entrées y est explicitée, ce qui permet de démontrer si une proposition est valide, si deux expressions sont équivalentes ou encore si une règle produit un résultat attendu.
En électronique numérique, les tables de vérité servent de plans de référence pour concevoir et tester les circuits. Elles assurent que chaque porte logique (AND, OR, XOR…) réagit correctement à toutes les entrées possibles. Dans le domaine de l’intelligence artificielle symbolique, elles facilitent la validation des systèmes experts, garantissant la cohérence des règles implémentées.
Au-delà de leur aspect académique, les tables de vérité sont utilisées dans la vérification formelle de logiciels et dans l’ingénierie des systèmes critiques, où la moindre erreur logique peut avoir des conséquences majeures.
📚 Références :
- Huth, M. & Ryan, M. (2004). Logic in Computer Science: Modelling and Reasoning about Systems. Cambridge University Press.
